在SCB面试的一道概率题

2019-07-18 19:29
当时虽然给了答案...但是比较慢,谁有更快的解答?

toss a fair coin, what is the expected number of tosses to
get 2 consecutive heads?

2 个回答

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2019-07-18 19:29

桑平伯

is it 4?
What's the correct ans?

2019-07-18 19:29

寿舒剑

我靠,难啊,解得是6
设expect number = E,
扔两次正好如果正好是都是正面那么就赢了,之后不再需要扔了。
设扔两次后第二次硬币是反面的情况下再需要扔的expect number = a, 这种情况的几率是50%
设扔两次后在第一次是反面第二次是正面的情况下再需要扔的expect number = b,这种情况的几率是25%

那么E = 25%x2 + 50%(2+a) + 25%(2+b)
显然a = E (重头再来)
而b = 50%x1 + 50%x(E+1) 注:50%x1就是一般机会一扔是正面,成功;50%x(E+1)就是另一半机会一扔是反面白白增加了一个扔硬币(+1)次数后重新回到起点E

所以:E=25%x2 + 50%(2+E) + 25%[2+50%x1+50%(E+1)]
解得:E=6

这种题如果是填空题的话根本快不了。